O local em que se instalou o MAE corresponde aos vestígios arquitetônicos do que foi o amplo e complexo edifício do Real Colégio dos Jesuítas, que incluía a atual Catedral Basílica. Construído, em sua maior parte, no século XVI, este exemplar único de arquitetura seiscentista/setecentista serviu como hospital militar após, a expulsão dos Jesuítas (1759), e mais tarde, ai se instalou a Escola de Cirurgia, fundada por Dom João VI, à sua chegada ao Brasil. Este conjunto arquitetônico foi modificado, em grande parte, inclusive com demolições, para se edificar um novo prédio, no final do século XIX. Após o incêndio ocorrido em 1905 as modificações arquitetônicas feitas por ocasião da reconstrução do prédio foram profundas, voltando este a abrigar a Faculdade de Medicina após a conclusão da reforma. Em 1946, juntamente com outras instituições de ensino superior, a Faculdade de Medicina passou a integrar a Universidade Federal da Bahia em sua constituição, permanecendo aí instalada até o final da década de 1960, sem que outras mudanças significativas fossem feitas em sua arquitetura. Como resultado destas sucessivas intervenções, somente uma parte do plano inferior do conjunto escapou de destruição quase total, constituindo hoje, emblematicamente, seu sustentáculo que, conforme registro em sua pedra fundamental datada de 1656, faz deste um espaço tricentenário em defesa da cultura.

Em meados da década de 1970 partes do prédio encontravam-se em avançado estado de deterioração. Com recursos do Programa de Cidades Históricas foram feitas intervenções, pela então Fundação do Patrimônio Artístico e Cultural da Bahia, naquelas partes do monumental conjunto arquitetônico que se encontravam na iminência de ruir e resultar em graves perdas para a memória da cidade de Salvador e da Bahia. Nesta ocasião, quando se realizou prospecções para encontrar o antigo nível do subsolo, foram encontrados vestígios da tijoleira da época do Colégio dos inacianos, em virtude do que se decidiu resgatar, na intervenção, o nível original dos cômodos que estava aterrado cerca de 40 centímetros.

Observou-se que o cadastro feito para o projeto de restauro tinha, em linhas gerais, o mesmo desenho de levantamento da segunda metade do século XVIII efetuado pelo Sargento-mor Engenheiro José Antonio Caldas, soteropolitano de nascimento. Como se observou que as necessidades de restauro tinham implicações e demandas de estudos arqueológicos, convidou-se o Prof. Valentin Calderón, da UFBA, então Diretor da Fundação Cultural do Estado, para dar consultoria nas prospecções, em virtude de ser ele especialista na matéria. Os trabalhos de intervenção pararam por aí, porque os recursos limitados foram canalizados para consolidar o piso do Salão Nobre da Faculdade de Medicina, que ameaçava colapso, assim como a cobertura da ala mais antiga do edifício.

A intervenção de restauração que conduziu ao aspecto atual do espaço do Museu de Arqueologia e Etnologia, originalmente idealizado pelo Prof. Valentin Calderón, aconteceu no reitorado do Prof. Macedo Costa, cujo projeto deveu-se ao Prof. Mário Mendonça de Oliveira, com o apoio da PCU da UFBA. Nesta oportunidade foram descascadas parcialmente as abóbadas, reintegrados os pisos onde foram encontradas as antigas tijoleiras, feita pavimentação com pedras de arenito onde não mais existia piso original e enfatizados dois elementos arquitetônicos encontrados no pátio que se imaginava, no início, serem fontes. Uma intervenção arqueológica promovida no ano de 2006 revelou ser a forma circular mais antiga uma cisterna, construída com materiais semelhantes aos utilizados na construção original do século XVI, à qual foi sobreposta uma fonte decorativa, provavelmente entre o final do século XIX e início do século XX pelas características dos materiais utilizados, que se assemelham àqueles das intervenções feitas nestas duas épocas. Outro forte elemento indicador da época desta última intervenção é a centralidade que tem a fonte em relação ao pátio interior do prédio.

As estruturas arquitetônicas jesuíticas, como um todo, circunscrevem-se a certos setores que encerram um pátio pequeno, no centro do qual se encontram vestígios da mencionada cisterna e da fonte. Surpreende, pelo seu excelente estado de conservação, o conjunto de arcadas duplas com arcos plenos, executados em tijolos. Estas arcadas formam dois dos lados do pátio quadrangular. No lado leste uma graciosa galeria com abóbadas de arestas, em tijolos, que foram colocados à vista na restauração, se abre ao pátio através de outro jogo de arcadas do mesmo tipo das anteriores, porém nitidamente de época posterior. Nesta parte são encontrados três quartos, um tipo cela e dois abertos, com abóbadas de arco pleno que se abrem a esta galeria. Um terceiro espaço serve de comunicação deste setor do colégio destinado a serviços e a área externa. A despeito de encontrar-se quase inteiramente abaixo do solo, o conjunto apresenta-se monumental por seus detalhes únicos e preciosidade das técnicas e materiais construtivos utilizados, constituindo, assim, uma dos mais significativos exemplares da arquitetura jesuítica colonial.

Outros importantes testemunhos das sucessivas intervenções são proporcionados pela sobreposição das plantas de Caldas às plantas do atual prédio, ficando evidente que esta edificação fez uso dos espaços e alicerces construídos pelo empreendimento inaciano para sua edificação. Durante a mais recente intervenção realizada no subsolo da ala nordeste para expansão da área de exposição, ao se realizar prospecções em busca de uma antiga passagem registrada numa antiga planta da edificação, encontrou-se estruturas murarias construídas com materiais (pedra, tijolos e argamassa) característicos dos séculos XVI e XVII, mais uma vez vindo a reforçando todas as conhecidas evidências sobre a antiguidade da edificação.